2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 下列命题正确的有( )个
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则,,也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:,,.设a为正整数,数列满足,,记,则M为有限集.
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则,,也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:,,.设a为正整数,数列满足,,记,则M为有限集.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知无穷数列A:,满足:①,且;②,设为所能取到的最大值,并记数列:,,….
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
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解题方法
3 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,,即,,此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2023项的和为( )
A.1348 | B.675 | C.1349 | D.1350 |
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名校
4 . 已知数列的前项和为,若,则( )
A.为等差数列 | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知数列的首项,且满足
(1)求证:数列 为等比数列;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
(1)求证:数列 为等比数列;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
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名校
解题方法
6 . 设整数集合,其中,且对于任意,若,则.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
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名校
解题方法
7 . 设数列的前n项和为,对一切,点都在函数图象上.
(1)求,归纳数列的通项公式(不必证明);
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为、、、、、、、、、…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为,求的值;
(3)设为数列的前n项积,若不等式对一切都成立,求a的取值范围.
(1)求,归纳数列的通项公式(不必证明);
(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为、、、、、、、、、…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为,求的值;
(3)设为数列的前n项积,若不等式对一切都成立,求a的取值范围.
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解题方法
8 . 已知正项数列中,,且,则下列说法正确的是( )
A.数列是递增数列 | B. |
C. | D. |
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2023-12-12更新
|
404次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足,则( )
A.当时,数列是等比数列 |
B.若,且为常数数列,则 |
C.当时,为递增数列 |
D.若,则 |
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名校
10 . 已知数列的首项为,且满足,则以下说法正确的是( )
A.数列的最大项为2 | B.数列没有最小项 |
C.数列是递减数列 | D.,都有 |
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