1 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

2 . 求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.

3 . 复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 若复数满足，则的虚部是（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

5 . 复数的共轭复数是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知：复数，其中为虚数单位．
(1)求及；
(2)若，求实数的值．

7 . 已知复数，下列结论正确的有（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为圆

D．若是关于的方程的一个根，则

8 . 在复平面内，复数，对应的点分别为，，，且为纯虚数．
(1)求a的值；
(2)若的共轭复数是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值．

9 . 已知复数，其中为虚数单位，．
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．

10 . 复数（为虚数单位）的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．