解题方法
1 . 记为虚数单位,为正整数,若位于复平面的第四象限,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 设M是由复数组成的集合,对M的一个子集A,若存在复平面上的一个圆,使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上,且中的数对应的点都在圆外,则称A是一个M的“可分离子集”.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:是的“可分离子集”当且仅当.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知复数和,对任意非零复数有.
(1)求用表示的关系式.
(2)将作为点的坐标,作为点的坐标,当点在圆(是常数,)上移动时,试求点的轨迹方程,并指出轨迹是怎样的曲线.
(3)判断能否找到实数,使点的轨迹恰为圆?
(1)求用表示的关系式.
(2)将作为点的坐标,作为点的坐标,当点在圆(是常数,)上移动时,试求点的轨迹方程,并指出轨迹是怎样的曲线.
(3)判断能否找到实数,使点的轨迹恰为圆?
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2024高三上·全国·专题练习
4 . 设是虚数,
(1)求证为实数的充要条件为;
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数.
(1)求证为实数的充要条件为;
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数.
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5 . 已知复数z在复平面内对应的点为,,Z的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,,过F的直线交C于,两点,且平分,求直线的方程.
(1)求C的方程;
(2)若,,过F的直线交C于,两点,且平分,求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 设是复数,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-03-06更新
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1409次组卷
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8卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)专题7 复数运算问题(每日一题)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
7 . 已知复数,,,则( )
A. | B.的实部依次成等比数列 |
C. | D.的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2196次组卷
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8卷引用:海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是的共轭复数,则( )
A.若,则 |
B.若为纯虚数,则 |
C.若,则 |
D.若,则集合所构成区域的面积为 |
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2023-12-19更新
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3376次组卷
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9卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)
名校
9 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z,若,其中i是虚数单位,则向量扫过的面积为____________ .
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2023-12-19更新
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1728次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 复数、不等式及其性质(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)
10 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为
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