1 . 选修4-1：几何证明选讲
等腰梯形中，交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点.

（1）求证：；
（2）若，求的长.

2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，直线经过上的点，并且，，交直线于、，连接、．

（Ⅰ）求证：直线是的切线；
（Ⅱ）若，的半径为，求的长．

3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是的内接三角形，是的切线，切点为交于点，交于点．

（1）求的面积；
（2）求弦的长．

4 . 如图，为上一点，点在直径的延长线上，过点作的切线交的延长线于点，．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求的半径．

5 . 选修4—1:（几何证明选讲）
如图，ABC是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点．连OD交圆O于点M．

（Ⅰ）求证：O，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）求证：．

6 . 如图，直线与相切于点，直线交于，两点，，垂足为，且，，求的直径．

7 . 如图，已知，圆是的外接圆，，是圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的面积.

8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是⊙的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（1）证明：；
（2）设不是⊙的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

9 . 如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径，

（1）证明：；
（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长

10 . 如图，内切于，切点分别为点，连接交于点，直线交的延长线于点.

（1）求证：圆心在直线上；
（2）求证：点是线段的中点.