1 . 已知，函数的最小值为3．
(1)求的值；
(2)求证：．

2 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

4 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设的最小值为，实数，满足，求证：．

5 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

6 . .已知，，是正实数，且.
（1）证明：；
（2）求的最大值.

7 . 已知是正实数.
（1）证明：；
（2）若，证明：.

8 . 已知函数，．
（1）若，，解不等式；
（2）当，时，的最大值是，证明：．

9 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

10 . 设不等式的解集为
（1）求集合；
（2）若，证明：．