解题方法
1 . 三棱锥
各顶点均在半径为
的球
的表面上，
，二面角
的大小为
，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）
①三棱锥
的体积为
；②点
形成的轨迹长度为
.
各顶点均在半径为的球的表面上，，二面角的大小为，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）①三棱锥
的体积为；②点形成的轨迹长度为.| A．①②都是真命题 |
| B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 |
| D．①②都是假命题 |
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2 . 已知
，集合
，
，
. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
命题①：集合
表示的平面图形是中心对称图形；
命题②：集合
表示的平面图形的面积不大于
.
，集合，，. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）命题①：集合
表示的平面图形是中心对称图形；命题②：集合
表示的平面图形的面积不大于.| A．①真命题；②假命题 | B．①假命题；②真命题 |
| C．①真命题；②真命题 | D．①假命题；②假命题 |
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3 . 对于命题：①存在
、
、
的某个排列，使得对任意
，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）
、、的某个排列，使得对任意，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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解题方法
4 . 已知
，
，对于实数a、b，给出以下命题：
命题①：若
，则
.
命题②：若
，则.
则以下判断正确的是（ ）
，，对于实数a、b，给出以下命题：命题①：若
，则.命题②：若
，则.则以下判断正确的是（ ）
| A．①为真命题；②为真命题. | B．①为真命题；②为假命题. |
| C．①为假命题；②为真命题. | D．①为假命题；②为假命题. |
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5 . 设
分别是四棱锥
侧棱
上的点.给出以下两个命题，则（ ）.
①若
是平行四边形，但不是菱形，则
可能是菱形；
②若不是平行四边形，则可能是平行四边形.
分别是四棱锥侧棱上的点.给出以下两个命题，则（ ）.①若
是平行四边形，但不是菱形，则可能是菱形；②若
不是平行四边形，则可能是平行四边形. | A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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6 . 已知正方体
是一个棱长为2的正方体容器，
，
分别为
，
的中点，下列选项中正确的是（ ）
命题甲：过，，
三点的截面面积为
.
命题乙：若，，为三个小孔（孔的大小忽略不计），则此时容器的最大装水量为6
是一个棱长为2的正方体容器，，分别为，的中点，下列选项中正确的是（ ）命题甲：过
，，三点的截面面积为.命题乙：若
，，为三个小孔（孔的大小忽略不计），则此时容器的最大装水量为6| A．命题甲和命题乙都为真命题 |
| B．命题甲和命题乙都为假命题 |
| C．命题甲为真命题，命题乙为假命题 |
| D．命题甲为假命题，命题乙为真命题 |
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7 . 定义：如果曲线段
可以一笔画出，那么称曲线段为由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为
有如下命题：
存在常数
，使得曲线为单轨道曲线； 
存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（ ）.
A． 和 均为真命题 | B．和均为假命题 |
| C．为真命题，为假命题 | D．为假命题，为真命题 |
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2023-12-13更新
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505次组卷
|
8卷引用：上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题01 集合（15区真题速递）
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8 . 已知函数
的导函数为
，
，且在R上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
①“
”是“
”的充要条件；
②“对任意
都有
”是“在R上为严格增函数”的充要条件．
的导函数为，，且在R上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）①“
”是“”的充要条件；②“对任意
都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件．| A．①真命题；②假命题 | B．①假命题；②真命题 |
| C．①真命题；②真命题 | D．①假命题；②假命题 |
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2023-12-12更新
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629次组卷
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5卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题01 集合（15区真题速递）
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解题方法
9 . 设
且
，n为正整数，集合
．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则
，那么（ ）
且，n为正整数，集合．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则，那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是假命题 | D．①、②都是真命题 |
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解题方法
10 . 命题
：定义在
上的函数一定能表示成一个定义在上的偶函数
与定义在上的奇函数
的和，即
；命题
：定义在上的严格增函数一定能表示成一个定义在上的严格增函数
与定义在上的严格减函数
的和，即
．下列判断正确的是（ ）
：定义在上的函数一定能表示成一个定义在上的偶函数与定义在上的奇函数的和，即；命题：定义在上的严格增函数一定能表示成一个定义在上的严格增函数与定义在上的严格减函数的和，即．下列判断正确的是（ ）A． 均为真命题 | B．均为假命题 |
| C．为真命题，为假命题 | D．为假命题，为真命题 |
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