解题方法
1 . 已知等差数列
的公差
为其前
项和，则
是
的（ ）
的公差为其前项和，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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22-23高二下·上海·期中
2 . 已知无穷数列
（
）的前n项和为
，记
，
，…，中奇数的个数为
．
(1)若
，请写出数列
的前5项；
(2)求证：“
为奇数，
，3，4，
为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；
(3)若
，
2，3，
，求数列的通项公式．
（）的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．(1)若
，请写出数列的前5项；(2)求证：“
为奇数，，3，4，为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；(3)若
，2，3，，求数列的通项公式．
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名校
3 . 已知无穷数列满足
.
(1)若对于任意
，有
.
（ⅰ）当
时，求
，
；
（ⅱ）求证：“
”是“，，，
，
为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若
，对于任意，有
，求证：数列不含等于零的项.
满足.(1)若对于任意
，有.（ⅰ）当
时，求，；（ⅱ）求证：“
”是“，，，，为等差数列”的充分不必要条件.(2)若
，对于任意，有，求证：数列不含等于零的项.
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2023-07-09更新
|
217次组卷
|
2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
，则过点
恰能作曲线
的两条切线的充分条件可以是（ ）
，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 若函数满足
，称
为的不动点.
(1)求函数
的不动点；
(2)设
.求证：
恰有一个不动点；
(3)证明：函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数
有唯一不动点.
满足，称为的不动点.(1)求函数
的不动点；(2)设
.求证：恰有一个不动点；(3)证明：函数
有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.
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6 . 已知函数
是自然对数的底数，则（ ）
是自然对数的底数，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 的最大值为 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
7 . 定义
表示不超过
的最大整数，
.例如：
，
.①
；②存在
使得
；③
是
成立的充分不必要条件；④方程
的所有实根之和为
，则上述命题为真命题的序号为（ ）
表示不超过的最大整数，.例如：，.①；②存在使得；③是成立的充分不必要条件；④方程的所有实根之和为，则上述命题为真命题的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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2023-04-28更新
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866次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题
名校
8 . 给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．函数 在 上只有一个零点，且该零点在区间 上 |
C．实数 是命题“ ， ”为假命题的充分不必要条件 |
D．定义在上的函数满足 ，且 ，则不等式 的解集为 |
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名校
解题方法
9 . 若已知函数
，
，
，若函数
存在零点（参考数据
），则
的取值范围充分不必要条件为（ ）
，，，若函数存在零点（参考数据），则的取值范围充分不必要条件为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
，则过点
恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）
，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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