解题方法
1 . 在①
，②
，③ 
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由.
已知集合
________，
.若“ 
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
，②，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由.已知集合
________，.若“ ”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
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2020-02-17更新
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493次组卷
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4卷引用：天一大联考海南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
天一大联考海南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知
，
，且
是
的充分不必要条件，则
的取值范围为_____ .
，，且是的充分不必要条件，则的取值范围为
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名校
3 . 已知条件
，条件
向量
，
的夹角为锐角.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________ .
，条件向量，的夹角为锐角.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为
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2020-02-09更新
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1038次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件的合理判定-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第二节 常用逻辑用语【讲】（1）
4 . 不等式
成立的一个充分不必要条件是
，则a的取值范围是（ ）
成立的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知集合
，
，若成立的一个充分不必要条件是，则实数
的取值范围是（ ）
，，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-07更新
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552次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4~1.5综合拔高练
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4~1.5综合拔高练（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知集合
，
，若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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7 . 设p：实数x满足
，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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8 . 已知p：实数x满足
，其中
，q：实数x满足
．
（1）若
，则p是q的什么条件？
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，其中，q：实数x满足．（1）若
，则p是q的什么条件？（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 已知命题
，命题
．
（1）若
是
的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若
，
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
，命题．（1）若
是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若
，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
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2020-09-23更新
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201次组卷
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2卷引用：福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题
10 . 若“
是“
或
”的充分不必要条件，求m的取值范围.
是“或”的充分不必要条件，求m的取值范围.
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