1 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式的解集.

2 . 已知定义域为的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是_____个.

3 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，且．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.

5 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 设函数已知，且，则（　　）

A．1

B．0

C．2

D．

7 . 已知函数，，.
(1)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)当且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(3)求证：当且时，方程在内有实数解.

8 . 函数的定义域是______.

9 . 奇函数在区间上单调递增，且其图象经过点，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．