1 . 已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）求方程
的实数解．
．（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）求方程
的实数解．
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2019-12-08更新
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197次组卷
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2卷引用：浙江省之江教育评价2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
（1）求
的值；
（2）求方程
的解．
（1）求
的值；（2）求方程
的解．
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3 . 解下列各题:
（1）已知函数
的定义域是
，求函数
的定义域.
（2）已知函数的定义域是，求函数的定义域.
（1）已知函数
的定义域是，求函数的定义域.（2）已知函数
的定义域是，求函数的定义域.
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名校
4 . 已知
.
（1）求的解析式；
（2）解关于x的方程
.
.（1）求
的解析式；（2）解关于x的方程
.
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2019-12-27更新
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757次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时,
.
(1)求的解析式；
(2)若方程
有4个解，求
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时,.(1)求
的解析式；(2)若方程
有4个解，求的取值范围.
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2019-03-20更新
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787次组卷
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3卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题
【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.7 函数的图象（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 如图所示，定义域为
上的函数
是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.
（1）求的解析式；
（2）若
关于的方程
有三个不同解，求
的取值范围；
（3）若
，求的取值集合.
上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求
的解析式；（2）若
关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若
，求的取值集合.
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2017-11-16更新
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2065次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若
，请你根据这一发现.
（1）求函数对称中心；
（2）求
的值.
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若，请你根据这一发现.（1）求函数
对称中心；（2）求
的值.
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解题方法
8 . 已知函数
满足
且
.
（1）求
的值.
（2）若方程
的有两个不同的解，求实数
的取值范围.
满足且.（1）求
的值.（2）若方程
的有两个不同的解，求实数的取值范围.
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12-13高一上·浙江绍兴·阶段练习
名校
9 . 已知
，
．
（1）当
；
（2）当
，并画出其图象；
（3）求方程
的解.
，．（1）当
；（2）当
，并画出其图象；（3）求方程
的解.
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2016-12-02更新
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1457次组卷
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5卷引用：2012-2013学年浙江省绍兴市第一中学高一上学期阶段性考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江省绍兴市第一中学高一上学期阶段性考试数学试卷人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.1函数及其表示方法课时2函数的表示方法人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2 函数的表示法安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
2011·安徽·三模
解题方法
10 . 定义在上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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903次组卷
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6卷引用：2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
