1 . 已知函数
的定义域为
，且
，都有
，
，
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且，都有，，，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．函数与函数 的图象有8个不同的公共点 |
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解题方法
2 . 已知定义在实数集
上的函数
的图象关于点
中心对称，函数
，且函数
在
上单调递减，函数
的导函数分别是
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的图象关于点中心对称，函数，且函数在上单调递减，函数的导函数分别是，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 |
| B．的图象关于点对称 |
C．若 ，则 |
D． |
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3 . 已知
为实数，若不等式
对任意
恒成立，则
的最大值是______ .
为实数，若不等式对任意恒成立，则的最大值是
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2024-05-01更新
|
938次组卷
|
3卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
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解题方法
4 . 已知
是椭圆
上的动点，若动点到定点
的距离
的最小值为1，则椭圆
的离心率的取值范围是（ ）
是椭圆上的动点，若动点到定点的距离的最小值为1，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 对于函数
，
和
，
，设
，若
，
，且
，皆有
成立，则称函数与“具有性质
”.
(1)判断函数
，
与
是否“具有性质
”，并说明理由；
(2)若函数
，
与
“具有性质”，求
的取值范围；
(3)若函数
与“具有性质
”，且函数在区间
上存在两个零点，
，求证
.
，和，，设，若，，且，皆有成立，则称函数与“具有性质”.(1)判断函数
，与是否“具有性质”，并说明理由；(2)若函数
，与“具有性质”，求的取值范围；(3)若函数
与“具有性质”，且函数在区间上存在两个零点，，求证.
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6 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为，
是奇函数，，，
分别是函数，的导函数，在上单调递减，则（ ）
的定义域为，是奇函数，，，分别是函数，的导函数，在上单调递减，则（ ）A． | B． |
| C．的图像关于直线对称 | D． |
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为，对任意
，
，恒有
，
，则（ ）
的定义域为，对任意，，恒有，，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
是偶函数，不等式
恒成立，则b的最大值为______ ．
是偶函数，不等式恒成立，则b的最大值为
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10 . 已知函数和实数
，
，则下列说法正确的是（ ）
和实数，，则下列说法正确的是（ ）A．定义在上的函数恒有 ，则当 时，函数的图象有对称轴 |
B．定义在上的函数恒有，则当 时，函数具有周期性 |
C．若 ， ， ，则 ， 恒成立 |
D．若 ，， ，且的4个不同的零点分别为 ，且 ，则 |
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