名校
1 . 定义:如果函数在上存在,,满足,则称数,为的上的“对望数”,函数为上的“对望函数”,给出下列四个命题:
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”;
②为上的“对望函数”,则在上不单调;
③函数是上的“对望函数”;
④函数是上的“对望函数”;
其中正确命题的序号为______ (填上所有正确命题的序号).
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”;
②为上的“对望函数”,则在上不单调;
③函数是上的“对望函数”;
④函数是上的“对望函数”;
其中正确命题的序号为
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2022-01-02更新
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522次组卷
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7卷引用:北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题
北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题(已下线)专题3.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
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解题方法
2 . 对于函数现有下列结论:
①任取,都有;
②函数在上先增后减
③函数有3个零点:
④若关于x的方程有且只有两个不同的实根,,则
其中正确结论的序号为_______________ (写出所有正确命题的序号)
①任取,都有;
②函数在上先增后减
③函数有3个零点:
④若关于x的方程有且只有两个不同的实根,,则
其中正确结论的序号为
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3 . 在实数集R中定义一种运算“*”,,为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意,;
(2)对任意,.
关于函数的性质,有如下说法:
①函数的最小值为3;
②函数为偶函数;
③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
(1)对任意,;
(2)对任意,.
关于函数的性质,有如下说法:
①函数的最小值为3;
②函数为偶函数;
③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为
A.① | B.①② | C.①②③ | D.②③ |
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)那么方程在区间上的根的个数是___________ .
(2)对于下列命题:
①函数是周期函数;
②函数既有最大值又有最小值;
③函数的定义域是,且其图象有对称轴;
④在开区间上,单调递减.
其中真命题的序号为______________ (填写真命题的序号).
(1)那么方程在区间上的根的个数是
(2)对于下列命题:
①函数是周期函数;
②函数既有最大值又有最小值;
③函数的定义域是,且其图象有对称轴;
④在开区间上,单调递减.
其中真命题的序号为
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5 . 函数图象上不同两点,处切线的斜率分别是,规定(为线段的长度)叫做曲线在点与之间的“平方弯曲度”,给出以下命题:
①函数图象上两点与的横坐标分别为1和2,则;
②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“平方弯曲度”为常数;
③设点,是抛物线上不同的两点,则;
④设曲线(是自然对数的底数)上不同两点,,且,则的最大值为.
其中真命题的序号为__________ (将所有真命题的序号都填上)
①函数图象上两点与的横坐标分别为1和2,则;
②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“平方弯曲度”为常数;
③设点,是抛物线上不同的两点,则;
④设曲线(是自然对数的底数)上不同两点,,且,则的最大值为.
其中真命题的序号为
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2020-05-07更新
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144次组卷
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2卷引用:北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 对于函数,给出下列四个结论:
①是奇函数;
②方程有且仅有1个实数根;
③在上是增函数;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
①是奇函数;
②方程有且仅有1个实数根;
③在上是增函数;
④如果对任意,都有,那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
7 . 已知函数给出下列四个结论:
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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739次组卷
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4卷引用:北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)
名校
8 . 已知为定义在上的非常数函数,且,
设,,若,给出下列四个结论:
①;②;③;④有最小值.
其中所有正确结论的序号为______________ .
设,,若,给出下列四个结论:
①;②;③;④有最小值.
其中所有正确结论的序号为
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9 . 已知函数.给出下列四个结论:
①函数的图象存在对称轴;
②函数的图象存在对称中心;
③
④函数没有零点.
其中,所有正确结论的序号为___________ .
①函数的图象存在对称轴;
②函数的图象存在对称中心;
③
④函数没有零点.
其中,所有正确结论的序号为
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10 . 对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点,现新定义:若满足,则称为的次不动点,有下面四个结论
①定义在R上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点
③当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点.
④不存在正整数m,使得函数在区间上存在不动点,其中,正确结论的序号为__________ .
①定义在R上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点
③当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点.
④不存在正整数m,使得函数在区间上存在不动点,其中,正确结论的序号为
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2023-03-19更新
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962次组卷
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4卷引用:北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题
北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题北京市清华附中2023届高三统练二数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题