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1 . 函数的部分图象如图所示,
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图象,若时,的图象与直线恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为且,求 的值
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图象,若时,的图象与直线恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为且,求 的值
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解题方法
2 . 如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段,该曲线段是函数,的图象,图象的最高点为.边界的中间部分为长千米的直线段,且.游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧.
(1)求曲线段的函数表达式;
(2)曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米,现准备从入口修一条笔直的景观路到,求景观路长;
(3)如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区,平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,用表示平行四边形休闲区面积,并求时的面积值.
(1)求曲线段的函数表达式;
(2)曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米,现准备从入口修一条笔直的景观路到,求景观路长;
(3)如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区,平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,用表示平行四边形休闲区面积,并求时的面积值.
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3 . 已知定义域为的连续函数不是常函数,且,则( )
A. |
B. |
C.可能是增函数 |
D.的图象关于点对称 |
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4 . 写出一个值域为,且满足的周期函数:__________ .
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解题方法
5 . 已知函数,若在上恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-24更新
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303次组卷
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3卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
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6 . 已知函数为奇函数.
(1)解不等式;
(2)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-01-23更新
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313次组卷
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2卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域均为,给出下面两个定义:
①若存在唯一的,使得,则称与关于唯一交换;
②若对任意的,均有,则称与关于任意交换.
(1)请判断函数与关于是唯一交换还是任意交换,并说明理由;
(2)设,若存在函数,使得与关于任意交换,求b的值;
(3)在(2)的条件下,若与关于唯一交换,求a的值.
①若存在唯一的,使得,则称与关于唯一交换;
②若对任意的,均有,则称与关于任意交换.
(1)请判断函数与关于是唯一交换还是任意交换,并说明理由;
(2)设,若存在函数,使得与关于任意交换,求b的值;
(3)在(2)的条件下,若与关于唯一交换,求a的值.
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2024-01-17更新
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463次组卷
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4卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知实数 , 则的值可能为( )
A. | B. | C.cos | D. |
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9 . 已知正方形的中心在坐标原点,四个顶点都在函数的图象上.若正方形唯一确定,则实数的值为_______
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2024-01-11更新
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204次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数在区间上都单调递增,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D.16 |
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