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组卷网 > 知识点选题 > 函数及其性质
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数图像的识别
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
1 . 函数的图象大致为（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-11更新 | 30780次组卷 | 267卷引用：吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题
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2023·吉林·二模
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（       ）

A．B．
C．D．
2023-02-23更新 | 6892次组卷 | 26卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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2023·吉林·二模
单选题 | 较难(0.4) |
判断指数函数的单调性 由已知条件判断所给不等式是否正确 由不等式的性质比较数（式）大小 根据解析式直接判断函数的单调性
名校
3 . 已知a，b，c满足，，则（       ）
A．，B．，
C．，D．，
2023-02-23更新 | 5690次组卷 | 11卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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2023·吉林·二模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 已知两点求斜率 函数新定义
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
4 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：
2023-02-23更新 | 5262次组卷 | 15卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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2023·浙江嘉兴·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
求函数值 由奇偶性求参数
名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值
5 . 已知函数为奇函数，则的值是（       ）
A．0B．C．12D．10
2023-09-28更新 | 3207次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
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2023·吉林长春·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
定义法判断或证明函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
定义法判断证明函数的单调性
6 . 函数的定义域为，对于，，，且当时，．
(1)证明：为减函数；
(2)若，求不等式的解集．
2023-09-23更新 | 2883次组卷 | 5卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
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2024·吉林长春·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
7 . 已知，则（     ）
A．B．
C．D．
2024-01-29更新 | 2688次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
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2023·广东梅州·二模
单选题 | 较易(0.85) |
并集的概念及运算 具体函数的定义域 求指数型复合函数的值域 求对数型复合函数的定义域
名校
解题方法
具体函数定义域求法 数轴法解决集合运算问题
8 . 已知集合，，则（       ）
A．B．C．D．
2023-04-13更新 | 2802次组卷 | 10卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷
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2023·吉林·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
判断或证明函数的对称性 函数对称性的应用
名校
解题方法
对称性与奇偶性综合问题
9 . 已知函数（）满足，若函数与图象的交点为，，…，，则（       ）
A．0B．2022C．4044D．1011
2023-01-06更新 | 2746次组卷 | 5卷引用：吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题
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22-23高二下·湖北·期末
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 求含cosx的函数的奇偶性
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
10 . 函数在区间上的图象大致为（       ）
A．   B．   C．   D．       
2023-07-06更新 | 2332次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
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