解题方法
1 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数
的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在
轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，若存在实数
，
，
，
，满足
，其中
，则
的取值的范围是（ ）
，若存在实数，，，，满足，其中，则的取值的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知不等式
的解集为
，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式
在区间
上存在“和谐解集”，则实数
的可能取值为（ ）
的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-06更新
|
1142次组卷
|
5卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，
，且
，求满足条件的整数
的所有取值的和.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，，且，求满足条件的整数的所有取值的和.
您最近一年使用：0次
2023-01-06更新
|
466次组卷
|
5卷引用：慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
解题方法
5 . 函数
，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为______ ，若函数存在极值，则的取值范围为______ .
，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
6 . 已知变量x，y，z，当x，y在某范围D内任取一组确定的值时，若变量z按照一定的规律f，总有唯一确定的x，y与之对应，则称变量z为变量x，y的二元函数，记作
．已知二元函数
．
(1)若
，求
的最小值．
(2)对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．已知二元函数．(1)若
，求的最小值．(2)对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 设函数
.
①若
存在最大值，则实数的一个取值为___________ .
②若无最大值，则实数的取值范围是___________ .
.①若
存在最大值，则实数的一个取值为②若
无最大值，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
8 . 用符号
表示不超过的最大整数，例如：
，
.设
有3个不同的零点，，，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（ ）A． 是 的一个零点 |
B． |
C．的取值范围是 |
D．若 ，则的范围是 . |
您最近一年使用：0次
2021-04-25更新
|
1122次组卷
|
6卷引用：山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题
名校
9 . 已知二次函数
，且
是偶函数，若满足
，则实数的取值范围是（ ）
，且是偶函数，若满足，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C．由 的范围决定 | D．由， 的范围共同决定 |
您最近一年使用：0次
2020-07-29更新
|
901次组卷
|
5卷引用：开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（四）数学文科试题
开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（四）数学文科试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题江西省鹰潭市第一中学2020－2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
，（为实数）．
（1）根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若对任意的
，都有
，求的取值范围．
，（为实数）．（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若对任意的
，都有，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2020-01-08更新
|
328次组卷
|
4卷引用：2017年上海市松江区高考一模数学试题
