名校
解题方法
1 . 已知
，
(1)证明函数
在
单调递减；
(2)解关于x的不等式
，(1)证明函数
在单调递减；(2)解关于x的不等式
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
，解关于
的不等式
；
（2）当
时，存在
，
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，解关于的不等式；（2）当
时，存在，，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断
在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式
.
.（1）判断
在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（2）解关于
的不等式.
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2021-10-11更新
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1474次组卷
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5卷引用：重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 函数专练5—单调性（2）-2022届高三数学一轮复习新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-1
名校
4 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
．
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：为R上的增函数；
（3）解关于x的不等式：
（其中
且a为常数）．
，当时，．（1）求证：
为奇函数；（2）求证：
为R上的增函数；（3）解关于x的不等式：
（其中且a为常数）．
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名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
（1）试判断当
时函数的单调性，并用定义证明；
（2）解关于的不等式
.
上的函数（1）试判断当
时函数的单调性，并用定义证明；（2）解关于
的不等式.
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2020-12-08更新
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593次组卷
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2卷引用：重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数定义在
上，
，都有
，且当
时，.
（1）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于的不等式：
.
定义在上，，都有，且当时，.（1）判断函数
的单调性，并证明你的结论；（2）解关于
的不等式：.
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数对任意
都有等式
成立，且当
时，有
．
(1)求证：函数在上单调递增；
(2)若
，解关于的不等式
.
上的函数对任意都有等式成立，且当时，有．(1)求证：函数
在上单调递增；(2)若
，解关于的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（
为常数）.
(1)当
时，解关于的不等式；
(2)当
，
时，若
对于恒成立，求实数
的取值范围.
（为常数）.(1)当
时，解关于的不等式；(2)当
，时，若对于恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 设定义在
上的函数对于任意实数
，都有
成立，且
，当
时，
．
（1）判断的单调性，并加以证明；
（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于的不等式
，其中
．
上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．（1）判断
的单调性，并加以证明；（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；（3）解关于
的不等式，其中．
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2016-12-05更新
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711次组卷
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5卷引用：2016-2017学年重庆市第一中学高一10月月考数学试卷
10 . 已知函数
．
（I）解关于
的不等式
；
（II）若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（I）解关于
的不等式；（II）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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