1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

2 . 设函数，若，则不等式的解集是__________；若函数恰好有两个零点，则的取值范围是__________．

3 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．若不等式的解集为，则

B．对任意终边不在坐标轴上的角都有恒成立

C．定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为

D．函数，若恒成立，则实数的取值范围是

5 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，都有，求a的取值范围．

6 . 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围.

7 . 设，已知函数的表达式为.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，，使得成立，求实数a的取值范围；

9 . 若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制.
(1)设是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集；
(2)设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数.若对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，其中且．若关于x的方程的解集有3个元素，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．