1 . 已知函数
的图象是连续不断的，且
的两个相邻的零点是
，
，则“
，
”是“
，
”的（ ）
的图象是连续不断的，且的两个相邻的零点是，，则“，”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氛化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量
呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式
，其中
是臭氧的初始量，
是自然对数的底数，
，试估计______ 年以后将会有一半的臭氧消失．
呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量，是自然对数的底数，，试估计
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3 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示：
为了描述建立平台年数
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①
；②
；③
．
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，
，
．
| 建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
| 会员人数y（千人） | 14 | 20 | 29 |
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①
；②；③．(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，，．
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名校
4 . 已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
，则方程
实数根的个数为（ ）
为定义在上的奇函数，当时，，则方程实数根的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-29更新
|
338次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
名校
5 . 用二分法求函数
的一个正零点的近似值（精确度为
时，依次计算得到如下数据；
，关于下一步的说法正确的是（ ）
的一个正零点的近似值（精确度为时，依次计算得到如下数据；，关于下一步的说法正确的是（ ）| A．已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值 |
| B．已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值 |
C．没有达到精确度的要求，应该接着计算 |
D．没有达到精确度的要求，应该接着计算 |
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2024-01-26更新
|
149次组卷
|
4卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题
名校
6 . 给定函数
，若在其定义域内存在
使得
，则称为“
函数”，
为该函数的一个“点”.设函数
，若
是
的一个“点”，则实数
的值为_________ .
，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数的一个“点”.设函数，若是的一个“点”，则实数的值为
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7 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间
上连续，在开区间
内可导，则在区间内至少存在一个点
，使得
称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为m，函数
在区间
上的“中值点”的个数为n，则有
（ ）（参考数据：
.）
在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（ ）（参考数据：.）| A．1 | B．2 | C．0 | D． |
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在上有且仅有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若函数
在上有且仅有两个零点，求的取值范围．
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名校
9 . 设函数
.给出下列四个结论：
①函数的值域是；
②
，有
；
③
，使得
；
④若互不相等的实数
满足
，则
的取值范围是
.
其中不正确的结论的序号是____________ .
.给出下列四个结论：①函数
的值域是；②
，有；③
，使得；④若互不相等的实数
满足，则的取值范围是.其中不正确的结论的序号是
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10 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录测试的视力数据，五分记录法的数据
和小数记录法的数据
满足
．已知某同学视力的小数记录法测试数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据约为
（ ）
和小数记录法的数据满足．已知某同学视力的小数记录法测试数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据约为（ ）| A．4.6 | B．4.7 | C．4.8 | D．4.9 |
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