1 . 已知函数．
(1)若时，函数恰好有一个零点，求的最大值；
(2)讨论函数的零点个数．

2 . 对于函数，若，则称x为的“不动点”；若，则称x为的“稳定点”．若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．
(1)求证：；
(2)若，函数总存在不动点，求实数c的取值范围；
(3)若，且，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．在区间上是增函数

B．

C．若方程恰有3个实根，则

D．若函数在上有6个根，则

4 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 形如的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的选项为（         ）

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．当时，

D．方程有四个不同的根

6 . 已知函数
(1)当时，求有意义时x的取值范围；
(2)若在时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围．

7 . 设函数定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．为奇函数
C．在上是减函数	D．方程仅有6个实数解

8 . 设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程的实数根个数，并加以证明.

9 . 已知，，是函数（，）的零点，且，若，则当，变化时，的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数在区间恰有2023个零点，则的可能取值为（       ）

A．1011

B．1012

C．2022

D．2023