导数及其应用练习题及答案-河南高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

1 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7624次组卷 | 100卷引用：2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（理）试卷

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16-17高三上·江西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

名校

2 . 已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=__．

2018-05-01更新 | 861次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高三·河南新乡·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的单调区间；
（2）若对任意的

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2017-09-02更新 | 900次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市第一中学2018届高三8月月考文科数学试题

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2017·湖南郴州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

4 . 若曲线

和

上分别存在点

，使得

是以原点

为直角顶点的直角三角形，且斜边

的中点

轴上，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-04-24更新 | 585次组卷 | 4卷引用：河南省2017届高三下学期质量检测理科数学试题

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16-17高二下·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 若连续可导函数

的导函数

，则称

为

的一个原函数.现给出以下函数

与其导函数

：①

，

；②

，

，则以下说法不正确的是

A．奇函数的导函数一定是偶函数	B．偶函数的导函数一定是奇函数
C．奇函数的原函数一定是偶函数	D．偶函数的原函数一定是奇函数

2017-04-21更新 | 529次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（文）试卷

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16-17高三下·河南信阳·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

导数的几何意义

名校

6 . 若实数

满足

，则

的最小值为__________．

2017-04-08更新 | 1360次组卷 | 3卷引用：2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（理）试卷

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2017·河南南阳·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

导数在函数中的其他应用利用导数解决实际应用问题

7 . 已知函数

，且函数

的图象在点

处的切线与直线

垂直．
（1）求

；
（2）求证：当

时，

．

2017-03-08更新 | 821次组卷 | 1卷引用：2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷

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2017·河南安阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值导数在函数中的其他应用由不等式的性质证明不等式利用不等式求值或取值范围

8 . 已知函数

与

的图象在点

处有相同的切线．
（Ⅰ）若函数

与

的图象有两个交点，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若函数

有两个极值点

，

，且

，证明：

．

2017-02-27更新 | 1534次组卷 | 2卷引用：2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学（文）试卷

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16-17高二上·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值

名校

9 . 设函数

，则函数

的所有极大值之和为

A．

B．

C．

D．

2017-02-17更新 | 1091次组卷 | 5卷引用：河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题

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15-16高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

在点

处的切线为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）若

，且存在

，使得

成立，求

的最小值.

2016-12-04更新 | 1428次组卷 | 7卷引用：河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题

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