导数及其应用练习题及答案-广西高中数学-第96页-组卷网

2021·山东泰安·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论函数

的单调性，并证明：

；
（2）若函数

与

的图象恰有三个不同的交点，求实数

的取值范围.

2021-09-04更新 | 1282次组卷 | 3卷引用：广西2022届高三第一次适应性考试数学（理）试题

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15-16高二下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的乘除法利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-04更新 | 357次组卷 | 5卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

3 . 若函数

．
（1）当

时，证明不等式

在

上无解；
（2）若

有两个不同的极值点，求实数a的范围．

2021-09-04更新 | 155次组卷 | 1卷引用：广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理）试题

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20-21高二下·广西河池·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

在

上不是单调函数，则实数a的取值范围是_________．

2021-09-04更新 | 668次组卷 | 4卷引用：广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理）试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 记

，

，若2是函数

的一个极小值点，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-03更新 | 544次组卷 | 4卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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20-21高二下·广西梧州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，若

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 338次组卷 | 2卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·广西梧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 209次组卷 | 2卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·广西梧州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

（1）当

时，若关于x的不等式

恒成立，求实数m的取值范围．
（2）当

时，讨论

的单调性．

2021-09-03更新 | 182次组卷 | 1卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

9 . 设函数

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

在

处的切线方程为

D．

2021-09-02更新 | 552次组卷 | 5卷引用：广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1032次组卷 | 21卷引用：广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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