名校
解题方法
1 . 现代建筑讲究的线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率,若曲线和在处的曲率分别为,,则______ ;设余弦曲线的曲率为K,则的最大值为______
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2023-03-16更新
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410次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 近日,某芯片研发团队表示已自主研发成功多维先进封装技术XDFOI,可以实现4nm手机SOC芯片的封装,这是中国芯片技术的又一个重大突破,对中国芯片的发展具有极为重要的意义.可以说国产4nm先进封装技术的突破,激发了中国芯片的潜力,证明了知名院士倪光南所说的先进技术是买不来的、求不来的,自主研发才是最终的出路.研发团队准备在国内某著名大学招募人才,准备了3道测试题,答对两道就可以被录用,甲、乙两人报名参加测试,他们通过每道试题的概率均为,且相互独立,若甲选择了全部3道试题,乙随机选择了其中2道试题,试回答下列问题.(所选的题全部答完后再判断是否被录用)
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的值,使得?并说明理由.
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的值,使得?并说明理由.
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2023-02-14更新
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1574次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题
解题方法
3 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元,是结构化学研究的一个重要方面.在如图(1)所示的体心立方晶胞中,原子A与B(可视为球体)的中心分别位于正方体的顶点和体心,且原子B与8个原子A均相切.已知该晶胞的边长(图1中正方体的棱长)为,则当图(2)中所有原子(8个A原子与1个B原子)的体积之和最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . “牛顿迭代法”是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作的切线与轴的交点横坐标为,称是的一次近似值;过点作的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值;重复以上过程,得到的近似值序列为“牛顿数列”,即.已知函数,数列为“牛顿数列”,设,且.数列的前项和__________ .
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2023-01-16更新
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420次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题
名校
解题方法
5 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为________ .
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2022-12-13更新
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1796次组卷
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6卷引用:河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并且是构成一般不动点定理的基石.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数.若函数为“不动点”函数,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-08更新
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1472次组卷
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5卷引用:河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
名校
7 . 十八世纪早期,英国数学家泰勒发现了公式,(其中,,,),现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-19更新
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585次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试(期中)数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)1
名校
解题方法
8 . 音乐是用声音来表达思想情感的一种艺术,数学家傅里叶证明了所有的器乐和声乐的声音都可用简单正弦函数的和来描述,其中频率最低的称为基音,其余的称为泛音,而泛音的频率都是基音频率的整数倍.当一个发声体振动发声时,发声体是在全段振动的,除了频率最低的外,其余各部分(如二分之一、三分之一……)也在振动,所以我们听到声音的函数是,则声音函数的最大值是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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9 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点,抛物线在处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是( )
A.在抛物线的准线上 | B. |
C. | D.面积的最小值为4 |
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2022-12-19更新
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643次组卷
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6卷引用:重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
10 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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553次组卷
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5卷引用:河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题
河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三