1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数．函数
有______ 个不动点．
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数．函数有
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2 . 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家泰勒．根据泰勒公式，有
，其中
，
，
，
．现用上述式子求
的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）
，其中，，，．现用上述式子求的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数
，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列，若函数
，且
，则
的值是（ ）
，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，且，则的值是（ ）| A．8 | B．2 | C．-4 | D．-6 |
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名校
解题方法
4 . 著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛．其定义是：对于函数，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数
，
，且，则
____ ．
，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，，且，则
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2023-05-08更新
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180次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 自“一带一路”倡议提出以来，中俄两国合作共赢的脚步越来越快．中俄输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，如图，管道沿A、E、F、B拐过直角（线段EF过O点，点E，O，F在同一水平面内），峡谷的宽分别为27m、8m，如图所示，设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为
，则EF得长______ m，（用表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于______ m
，则EF得长表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于
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2023-04-24更新
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957次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用
6 . 英国数学家泰勒1712年提出了泰勒公式，这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.其正弦展开的形式如下：
，（其中
，
），则
的值约为（1弧度
）（ ）
，（其中，），则的值约为（1弧度）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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955次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）
名校
解题方法
7 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设A，B是抛物线C：
上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于P点.若弦AB过
，则下列说法正确的有（ ）
上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于P点.若弦AB过，则下列说法正确的有（ ）| A．点P在直线y＝－1上 | B．存在点P，使得 |
| C．AB⊥PF | D．△PAB面积的最小值为4 |
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2022-11-27更新
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646次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得：
（1）在
上是单调函数；
（2）在上的值域是
，则称区间为函数的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得：（1）
在上是单调函数；（2）
在上的值域是，则称区间为函数的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-30更新
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237次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2 函数的最大值、最小值（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题5.3 函数概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月月考（第四次调研）数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
9 . 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为
型，比如：当
时，
的极限即为型．两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：
，则
________ ．
型，比如：当时，的极限即为型．两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：，则
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2022-03-22更新
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2257次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算（A素养养成卷）（已下线）第三章 综合测试A（基础卷）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，定义：函数f(x)在(a，b)上的导函数为
，在(a，b)上的导函数为
，若在(a，b)上<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“严格凸函数”．若函数f(x)=
在(1，4)上为“严格凸函数”，则m的取值范围为_____ ．
，在(a，b)上的导函数为，若在(a，b)上<0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“严格凸函数”．若函数f(x)=在(1，4)上为“严格凸函数”，则m的取值范围为
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2021-11-02更新
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1116次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
