解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数t的取值范围；
(2)当
时，对任意的
，
恒成立，求整数n的最小值．
．(1)当
时，恒成立，求实数t的取值范围；(2)当
时，对任意的，恒成立，求整数n的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
恒成立，求实数a的最大值；
（Ⅱ）若
恒成立，求正整数a的最大值．
．（Ⅰ）若
恒成立，求实数a的最大值；（Ⅱ）若
恒成立，求正整数a的最大值．
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名校
解题方法
3 . 若
，则
的最小值是_______ ．
，则的最小值是
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4 . 已知函数
恰有一个零点
，且
（Ⅰ）求a的取值范围
（Ⅱ）求的最大值
恰有一个零点，且（Ⅰ）求a的取值范围
（Ⅱ）求
的最大值
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2020-06-12更新
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719次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2020届高三下学期6月高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
与曲线
的公切线的方程；
（2）设函数
的两个极值点为
，求证：关于
的方程
有唯一解．
．（1）当
时，求曲线与曲线的公切线的方程；（2）设函数
的两个极值点为，求证：关于的方程有唯一解．
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2020-05-28更新
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1088次组卷
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5卷引用：2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题
2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 设函数
，
.
（1）若
（其中
）
（ⅰ）求实数t的取值范围；
（ⅱ）证明：
；
（2）是否存在实数a，使得
在区间
内恒成立，且关于x的方程
在内有唯一解？请说明理由.
，.（1）若
（其中）（ⅰ）求实数t的取值范围；
（ⅱ）证明：
；（2）是否存在实数a，使得
在区间内恒成立，且关于x的方程在内有唯一解？请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求
的最小值
；
（2）若数列
满足：
，且对任意正整数
，
.证明：
.
.（1）求
的最小值；（2）若数列
满足：，且对任意正整数，.证明：.
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名校
8 . 函数
在
内有两个零点，则实数
的取值范围是________ .
在内有两个零点，则实数的取值范围是
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2020-03-26更新
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834次组卷
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3卷引用：浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题
9 . 设函数
.
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意
恒成立，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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6509次组卷
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24卷引用：2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2河北省定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若在
处导数相等，证明：
；
（2）若对于任意
，直线
与曲线
都有唯一公共点，求实数的取值范围.
.（1）若
在 处导数相等，证明： ；（2）若对于任意
，直线 与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.
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2018-10-12更新
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2297次组卷
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4卷引用：【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题
