1 . 已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为 __ ．
，则曲线在点处的切线方程为
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2 . 若函数
的导函数
存在导数，记的导数为
．如果对
，都有
，则有如下性质：
．其中
，
，
，
， 
.若
，则在锐角
中，根据上述性质推断：
的最大值为________ .
的导函数存在导数，记的导数为．如果对，都有，则有如下性质：．其中，，，， .若，则在锐角中，根据上述性质推断：的最大值为
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名校
3 . 已知定义在R上的偶函数满足
，
，若
，则不等式
的解集为（ ）
满足，，若，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
其中
是自然对数的底数，
为正数
(1)若在
处取得极值，且
是的一个零点，求的值；
(2)若
，求在区间
上的最大值；
(3)设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围．
其中是自然对数的底数，为正数(1)若
在处取得极值，且是的一个零点，求的值；(2)若
，求在区间上的最大值；(3)设函数
在区间上是减函数，求的取值范围．
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名校
5 . 如图是函数
的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（ ）
的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（ ）A．在 上是增函数 |
B．当 时，取得极小值 |
C．在 上是增函数，在 上是减函数 |
D．当 时，取得极小值 |
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2022-11-25更新
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727次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
22-23高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
6 . 若为可导函数，且
，则过曲线上点
处的切线斜率为______ ．
为可导函数，且，则过曲线上点处的切线斜率为
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2022-11-25更新
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1051次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）核心考点07导数的概念及其意义-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第01讲 5.1导数的概念及其几何意义（5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在
，且
，使得
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，且，使得，求证：.
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2022-11-25更新
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1580次组卷
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7卷引用：河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题
河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的奇函数的导函数是
，当
时，的图象如图所示，则关于x的不等式
的解集为______ .
上的奇函数的导函数是，当时，的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为
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2022-11-25更新
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2211次组卷
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18卷引用：上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题
上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）函数的单调性四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点09导数的应用（1）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（提升版）
名校
9 . 曲线
在
处的切线方程为 _____ ．
在处的切线方程为
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2022-11-25更新
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1557次组卷
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32卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题江苏省无锡市2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学高三上学期12月月考数学（理）试题2020届江西省上饶市六校高三一模（4月）文科数学试题江西省上饶市六校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021届高三上学期期末考试数学（文）试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省达州市开江县任市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题（已下线）专题13 导数的几何意义（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）山西省临汾市2022届高三三模数学（理）试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）5.2 导数的运算（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 设函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）| A．存在两个极值点 |
B．当 时，存在两个零点 |
C．当 时，存在一个零点 |
D．若有两个零点 ，则 |
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2022-11-25更新
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836次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）专题11 函数的零点-3（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
