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解析

| 共计 226 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 56890次组卷 | 179卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37207次组卷 | 100卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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22-23高二下·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2023-03-03更新 | 4729次组卷 | 15卷引用：云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4193次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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23-24高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

．
(1)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)试讨论函数

的单调性．

2024-02-17更新 | 3128次组卷 | 9卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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2023·四川泸州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若直线

为曲线

的一条切线，则实数k的值是（）

A．e

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 2862次组卷 | 10卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·山东德州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

在区间

有2个零点，求

的取值范围．

2023-11-03更新 | 2270次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列选项正确的有（）

A．函数

极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．当

时，函数

的最大值为

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2022-09-19更新 | 4737次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题

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20-21高二下·宁夏中卫·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

,

B．

,

C．

,

D．

,

2023-10-04更新 | 2131次组卷 | 14卷引用：云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

10 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2102次组卷 | 142卷引用：云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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