9-10高二下·陕西延安·期末
名校
解题方法
1 . 若函数
在区间
内可导，且
，则
的值为（ ）
在区间内可导，且，则 的值为（ ）A． | B． |
C． | D．0 |
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2024-05-08更新
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1004次组卷
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48卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷（已下线）2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷（已下线）2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷（已下线）2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷（已下线）2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学（已下线）2011-2012学年广东省东莞市第七高级中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学（一）理科试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2010年延安市实验中学高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题（已下线）2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷（已下线）2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 导数的概念及其意义 知识精讲 （已下线）5.1导数的概念及其意义-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）突破5.1 导数的概念及其几何意义重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训（一）上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（提升版）四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题（已下线）5.1.1变化率问题
名校
解题方法
2 . 设函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-10更新
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707次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，
为圆心，半径为
千米，点
、
、
都在半圆弧上，设
，
，其中
．
(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段
、
、
三部分组成，求当
取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形
和四边形
内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．
为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段
、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；(2)若在花园内的扇形
和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．
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2024-03-23更新
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246次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
4 . 设函数的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图像只有唯一的公共点，则称为“
函数”，切线为一条“切线”．
(1)判断
是否是函数
的一条“切线”，并说明理由；
(2)设
，求证：存在无穷多条“切线”；
(3)设
，求证：对任意实数和正数
都是“函数”
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图像只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”．(1)判断
是否是函数的一条“切线”，并说明理由；(2)设
，求证：存在无穷多条“切线”；(3)设
，求证：对任意实数和正数都是“函数”
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名校
5 . 如图所示，某飞行器在
千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离
千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则此函数的解析式为______ ．
千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则此函数的解析式为
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名校
6 . 若存在
使得
对任意
恒成立，则称
为函数
在
上的最大值点，记函数在上的所有最大值点所构成的集合为
(1)若
，求集合；(2)若
，求集合；(3)设
为大于1的常数，若
，证明，若集合中有且仅有两个元素，则所有满足条件的
从小到大排列构成一个等差数列．
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2024-01-19更新
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1536次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 乒乓球被称为我国的“国球”，是一种深受人们喜爱的球类体育项目．在某高校运动会的女子乒乓球单打半决赛阶段，规定：每场比赛采用七局四胜制，率先取得四局比赛胜利的选手获胜，且该场比赛结束．已知甲、乙两名运动员进行了一场比赛，且均充分发挥出了水平，其中甲运动员每局比赛获胜的概率为
，每局比赛无平局，且每局比赛结果互不影响．
(1)若前三局比赛中，甲至少赢得一局比赛的概率为
，求乙每局比赛获胜的概率；
(2)若前三局比赛中甲只赢了一局，设这场比赛结束还需要比赛的局数为
，求的分布列和数学期望
，并求当
为何值时，最大．
，每局比赛无平局，且每局比赛结果互不影响．(1)若前三局比赛中，甲至少赢得一局比赛的概率为
，求乙每局比赛获胜的概率；(2)若前三局比赛中甲只赢了一局，设这场比赛结束还需要比赛的局数为
，求的分布列和数学期望，并求当为何值时，最大．
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名校
解题方法
8 . 设是定义域为
的函数,如果对任意的
,
均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若
,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数
存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则
,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有
.
是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.(1)若
,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;(2)已知
的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.(3)若函数
是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
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2023-11-21更新
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413次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块三 专题2 专题1 导数运算与几何意义的应用（已下线）模块三专题2 专题3 导数的几何意义与运算【高二下人教B】（已下线）模块三 专题5 导数的几何意义与运算【高二下北师大版】（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
9 . 已知
，其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；(2)设
，函数在时取到最小值
，求关于的表达式，并求的最大值；(3)当
时，设
，数列
满足
，且
，证明：
.
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2023-11-12更新
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640次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
名校
10 . 设
为函数
的导函数，若
，则
________ ．
为函数的导函数，若，则
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2023-11-09更新
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670次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）5.2 导数的运算（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
