1 . 已知函数.
(1)若在有极小值，求实数的值；
(2)若在定义域R内单调递增，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，函数的图像在点处的切线平行于轴.
(1)求的值；
(2)求函数的极小值；
(3)设斜率为的直线与函数的图像交于两点，（），证明：.

3 . 已知函数，，点是函数图像上的任意一点，其中，，记的面积为，则的图像可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，现给出下列结论：
①有极小值，但无最小值
②有极大值，但无最大值
③若方程恰有一个实数根，则
④若方程恰有三个不同实数根，则
其中所有正确结论的序号为_________

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点的横坐标的取值范围；
(3)在第（2）问的条件下，求面积的最大值.

6 . 已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

7 . 若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数（为自然对数底数），若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．

9 . 设函数(其中).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.

10 . 曲线在点处的切线斜率为

A．

B．

C．

D．