导数及其应用练习题及答案-海南高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

23-24高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

是曲线

和

的一条公切线．
(1)求实数

的值；
(2)过点

可作曲线

的三条不同的切线，求实数

的取值范围．

2024-01-14更新 | 756次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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23-24高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

2 . 已知函数

（

是

的导函数），则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 1604次组卷 | 13卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本不等式求和的最小值斜率与倾斜角的变化关系

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)设P为曲线

上的点，求曲线C在点P处切线的斜率的最小值及倾斜角

的取值范围.

2023-11-01更新 | 541次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的加减法导数的乘除法

名校

4 . 下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-16更新 | 854次组卷 | 7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

5 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1174次组卷 | 69卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一下期末数学试卷

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1242次组卷 | 118卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（文）试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2352次组卷 | 200卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平均变化率

名校

8 . 蜥蜴的体温

单位：

与太阳落山后的时间

单位：

的关系为

，则从

到

，蜥蜴体温的平均变化率为____

．

2023-06-30更新 | 215次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 函数

的极小值为（　　）

A．

B．1

C．0

D．不存在

2023-06-20更新 | 643次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系

解题方法

数形结合思想

10 . 已知函数

的导函数

的图象大致如图所示，下列结论正确的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递增
C．曲线在处的切线的斜率为0	D．曲线在处的切线的斜率为4

2023-06-20更新 | 493次组卷 | 3卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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