名校
1 . 设,函数.
(1)判断的零点个数,并证明你的结论;
(2)若,记的一个零点为,若,求证:.
(1)判断的零点个数,并证明你的结论;
(2)若,记的一个零点为,若,求证:.
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2023-06-02更新
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529次组卷
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5卷引用:四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试(理科)(一)试题
四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试(理科)(一)试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程(B素养提升卷)(已下线)第十节 函数与方程(B素养提升卷)安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求证:存在唯一的,使得曲线在点处的切线的斜率为;
(2)比较与的大小,并加以证明.
(1)求证:存在唯一的,使得曲线在点处的切线的斜率为;
(2)比较与的大小,并加以证明.
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2021-01-29更新
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190次组卷
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2卷引用:四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1944次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数(其中为实数).
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
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2024-01-03更新
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921次组卷
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8卷引用:四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题
5 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)记,若与的图像有两个交点,记交点的横坐标分别为求证:.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)记,若与的图像有两个交点,记交点的横坐标分别为求证:.
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名校
6 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点分别为.
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点分别为.
①求实数的取值范围;
②求证:.
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2023-07-06更新
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230次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
7 . 设函数,,其中e是自然对数的底数.
(1)若曲线在处的切线与曲线相切,求a的值;
(2)若,求证:.
(1)若曲线在处的切线与曲线相切,求a的值;
(2)若,求证:.
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2023-07-13更新
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240次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:.
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2024-01-31更新
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835次组卷
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4卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
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2023-06-28更新
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597次组卷
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6卷引用:四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
名校
10 . 已知函数,,.
(1)当时,证明:时,恒成立;
(2)若在处的切线与垂直,求函数在区间上的值域;
(3)令,若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:时,恒成立;
(2)若在处的切线与垂直,求函数在区间上的值域;
(3)令,若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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