1 . 已知函数，且恒成立.
(1)求的值；
(2)证明：.
（注：其中为自然对数的底数）

2 . 在长方体中，

   

(1)已知分别为棱､的中点（如图1），作出过点，，的平面与长方体的截面，并写出作法;
(2)如图2，已知，，过点A且与直线平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.

3 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有鳖臑，其中平面ABC，，过A作，，记四面体，四棱锥，鳖臑的外接球体积分别为，，V，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)当时，解方程;
(2)若对任意的都有恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数，讨论关于x的方程的实数解的个数.

5 . 已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为___________．

6 . 已知定义在R上的函数满足，当时，，若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________.

7 . 已知函数，则（       ）

A．在上有6个零点	B．的图象关于直线对称
C．的最小正周期是	D．的值域为

8 . 设、、均为正数且，则使得不等式总成立的的取值范围为______．

9 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______．

10 . 已知是定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根，称为函数的特征根.
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求的表达式；
(3)把函数在上的最大值记作，最小值记作，令，若恒成立，求实数的取值范围.