解题方法
1 . 已知抛物线C:()的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点A作,垂足为B,且,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P,Q两点,点M,N在x轴上,且满足,,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P,Q两点,点M,N在x轴上,且满足,,求的最小值.
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2 . 已知函数,其中,则( )
A.函数的极大值点为2 |
B.若关于的方程有且仅有两个实根,则的取值范围为 |
C.方程共有4个实根 |
D.关于的不等式不可能只有1个整数解 |
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
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4 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
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解题方法
5 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
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名校
6 . 已知,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-12更新
|
445次组卷
|
2卷引用:安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题
7 . 抛物线C:,椭圆M:,.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
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解题方法
9 . 若正实数满足不等式,则________ .
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名校
10 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.是函数的一个周期 | B.在上单调递增 |
C.的最小值是 | D.在有3个零点 |
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