名校
解题方法
1 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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2024-05-12更新
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808次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形,若点M在四边形ABCD内(包含边界)运动,N为PD的中点,则( )
A.当M为AD的中点时,异面直线MN与PC所成角为 |
B.当平面PBC时,点M的轨迹长度为 |
C.当时,点M到AB的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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2024-04-10更新
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474次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
3 . 已知函数,其中,则( )
A.函数的极大值点为2 |
B.若关于的方程有且仅有两个实根,则的取值范围为 |
C.方程共有4个实根 |
D.关于的不等式不可能只有1个整数解 |
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解题方法
4 . 已知函数,.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
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5 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
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解题方法
6 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:;
(3)求证:.
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7 . 抛物线C:,椭圆M:,.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
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解题方法
9 . 若正实数满足不等式,则________ .
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名校
10 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.是函数的一个周期 | B.在上单调递增 |
C.的最小值是 | D.在有3个零点 |
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