导数及其应用练习题及答案-海南高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55290次组卷 | 282卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（海南卷）（满分冲刺篇）

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

2 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1209次组卷 | 38卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）

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15-16高二上·河北廊坊·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在点

处的切线的方程为__________.

2020-11-15更新 | 1409次组卷 | 37卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）

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2020·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若

恰有四个不同的零点，则a取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 1147次组卷 | 11卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷02（海南卷）（满分冲刺篇）

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一键出卷

2020·山东聊城·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）对

a∈(0，1)，是否存在实数λ，

，使

成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

2020-06-03更新 | 910次组卷 | 8卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（海南卷）（满分冲刺篇）

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19-20高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）当

时，证明:

（其中e为自然对数的底数）.

2019-12-16更新 | 1112次组卷 | 10卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）

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2020·山东潍坊·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 在单位圆O：x²+y²＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（　　）

A．x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数

B．x＝f（θ）在

为增函数，y＝g（θ）在

为减函数

C．f（θ）+g（θ）≥1对于

恒成立

D．函数t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为

2020-06-05更新 | 824次组卷 | 9卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷02（海南卷）（满分冲刺篇）

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19-20高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

对于任意

，均满足

，当

时，

（其中

为自然对数的底数），若存在实数

满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-04更新 | 727次组卷 | 9卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）

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19-20高三下·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明：

2020-08-18更新 | 462次组卷 | 6卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）

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19-20高三上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知圆

，动圆

与圆

外切，且与直线

相切，该动圆圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

的直线与曲线

相交于

、

两点，曲线

在点

的切线与

交于点

，求

面积的最小值.

2021-03-01更新 | 294次组卷 | 10卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）

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