1 . 已知，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________.

2 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.

3 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer).简单地讲就是:对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点.
(1)求函数的不动点;
(2)若函数有两个不动点，且，若，求实数的取值范围.

4 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．若的最小正周期为，则的对称中心为

B．若在区间上单调递增，则的取值范围为

C．若，则

D．若在区间上恰好有三个极值点，则的取值范围为

5 . 已知函数（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，．
(1)求a，b；
(2)若在上恒成立，求m的取值范围．

6 . 已知函数，下述四个结论：
①若，且在有且仅有5个零点，则在有且仅有3个极大值点；
②若，且在有且仅有4个零点，则在有且仅有2个极大值点；
③若，且在有且仅有5个零点，则在上单调递增；
④若，且在有且仅有2个零点和3个极值点，则的范围是．
其中所有正确结论的编号是________．

7 . 已知函数（其中是自然对数的底数），．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

8 . 已知，设函数，若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在直线上取一点作抛物线的切线，切点分别为，，直线与与圆交于，两点，当最小时，的横坐标是________．