1 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)讨论的单调性．

2 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.
(1)判断，是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有最大值，求实数的值．

4 . 函数（       ）

A．是偶函数，且在区间上单调递增	B．是偶函数，且在区间上单调递㺂
C．是奇函数，且在区间上单调递增	D．既不是奇函数，也不是偶函数

5 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，若是奇函数，，且对任意，，则（       ）

A．	B．
C．是周期为3的函数	D．

7 . 已知函数，若恒成立，则正实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知在时，取得极大值．
(1)讨论在上的单调性；
(2)令，试判断在上零点的个数．

9 . 如图，已知圆锥顶点为，其轴截面是边长为2的为等边三角形，球内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），是球与圆锥母线的交点，是底面圆弧上的动点，则（       ）

A．球的体积为

B．三棱锥体积的最大值为

C．的最大值为3

D．若为中点，则平面截球的截面面积为

10 . 已知函数（）.
(1)求在区间上的最大值与最小值；
(2)当时，求证：.