名校
1 . 已知函数
，函数
.
(1)若
，求
的值域；
(2)若
：
（ⅰ）解关于
的不等式：
；
（ⅱ）设
，若实数
满足
，比较
与
的大小，并证明你的结论.
，函数.(1)若
，求的值域；(2)若
：（ⅰ）解关于
的不等式：；（ⅱ）设
，若实数满足，比较与的大小，并证明你的结论.
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名校
2 . 已知定义在
上的函数满足
.
(1)求；
(2)若函数
，
，是否存在实数使得
的最小值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足.(1)求
；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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3 . 定义在
上的函数满足：
，则
____________ .
上的函数满足：，则
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名校
解题方法
4 . 已知函数对任意实数均满足
，则（ ）
对任意实数均满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在区间 上不单调 |
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2024-05-08更新
|
1812次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
5 . 定义
表示
中的最小者，设函数
，若
，则x的取值范围是________ ．
表示中的最小者，设函数，若，则x的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 存在定义域为
的函数满足（ ）
的函数满足（ ）A．是增函数， 也是增函数 |
| B．是减函数，也是减函数 |
| C．是奇函数，但是偶函数 |
D．对任意的 ， ，但 |
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7 . 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，两点，与轴交于点
，与
轴交于点
，已知
，
，点的坐标是
．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点
在坐标轴上，且使得
，求点的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标是． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点
在坐标轴上，且使得，求点的坐标．
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名校
8 . 已知点
是圆
上任意一点，
，则（ ）
A． 的最大值是4 |
B． 的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．直线 与圆相交 |
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2024-03-20更新
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136次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
定义域为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
定义域为，且，，则下列结论正确的是（ ）| A．为奇函数 |
| B．为偶函数 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
10 . 已知函数
是
上的减函数，则实数
的取值范围为（ ）
是上的减函数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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