1 . 已知集合
，全集
.
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，全集.(1)当
时，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 函数
，被称为狄利克雷函数，则（ ）
，被称为狄利克雷函数，则（ ）A． 是偶函数 | B．对任意 ，有 |
C．对任意  ，有 | D．对任意，有 |
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2023-12-19更新
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108次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
3 . 已知函数
对于任意的
，都有
成立，则（ ）
对于任意的，都有成立，则（ ）A． |
B．是 上的偶函数 |
C．若 ，则 |
D．当 时， ，则在上单调递增 |
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4 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A． 与 |
B． 与 |
C． 与 |
D． 与 |
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解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2023-12-17更新
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275次组卷
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2卷引用：山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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316次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，且
.
(1)求
；判断的奇偶性，并用定义证明.
(2)证明：
.
上的函数满足，且.(1)求
；判断的奇偶性，并用定义证明.(2)证明：
.
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解题方法
9 . 已知
.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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解题方法
10 . 
.
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)求的值域．
.(1)判断
的奇偶性，并加以证明；(2)求
的值域．
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