名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，方程
恰有两个不相等的实数根
（
），设
，则实数t的取值范围是________ ．
，，方程恰有两个不相等的实数根（），设，则实数t的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意的
都恰有
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数
是
的“重覆盖函数”，则
______ ；（2）若
为
的“2重覆盖函数”，记实数
的最大值为
，则
______ .
和的定义域分别为和，若对任意的都恰有个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数是的“重覆盖函数”，则为的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为，则
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2024-01-13更新
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559次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若集合
中恰有
个元素，则称函数
是“阶准偶函数”.已知函数
是“2阶准偶函数”，则的取值范围是________
中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.已知函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是
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2024-01-05更新
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215次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，若对任意的
，都有
恒成立，则实数t的最大值为_____________ ．
，若对任意的，都有恒成立，则实数t的最大值为
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5 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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解题方法
6 . 已知函数
给出下列四个结论：
①当
时，存在最小值；
②当
时，存在唯一的零点；
③的零点个数为
，则函数的值域为
；
④当
时，对任意
，
，
.
其中所有正确结论的序号是______ .
给出下列四个结论：①当
时，存在最小值；②当
时，存在唯一的零点；③
的零点个数为，则函数的值域为；④当
时，对任意，，.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 设函数
，其中
，其中
，若函数
的图象与直线
有4个交点，则实数b满足的条件是________ ．
，其中，其中，若函数的图象与直线有4个交点，则实数b满足的条件是
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解题方法
8 . 对于定义在
上的函数，及区间
，记
，若
，则称
为的“
区间对”.已知函数
给出下列四个结论：①若
和
是的“区间对”，则的取值范围是
；②若和不是的“区间对”，则对任意
和
也不是的“区间对”；③存在实数
，使得对任意
和
都是的“区间对”；④对任意
，都存在实数，使得
和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是__________ .
上的函数，及区间，记，若，则称为的“区间对”.已知函数给出下列四个结论：①若和是的“区间对”，则的取值范围是；②若和不是的“区间对”，则对任意和也不是的“区间对”；③存在实数，使得对任意和都是的“区间对”；④对任意，都存在实数，使得和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 
，记
表示
二者中较大的一个，函数
，若
，
，使
成立，则
的最大值为________ .
，记表示二者中较大的一个，函数，若，，使成立，则的最大值为
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10 . 定义在
上的函数满足
，且当
时，
，
，对
，使得
，则实数的取值范围为__________ .
上的函数满足，且当时，，，对，使得，则实数的取值范围为
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