函数的基本性质练习题及答案-山东高中数学专题练习-较难-组卷网

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 689次组卷 | 75卷引用：强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）

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22-23高二下·山东聊城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

在

上单调递增，且其图象关于点

中心对称，则下列结论正确的是（）

A．	B．若，则
C．的图象关于直线轴对称	D．若，则

2023-07-14更新 | 326次组卷 | 3卷引用：重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷

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22-23高二下·山东滨州·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

，函数

有三个不同的零点

，且

，则实数

的取值范围是______；

的取值范围是______

2023-07-11更新 | 324次组卷 | 5卷引用：重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷

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2020·河南郑州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

，若关于x的不等式

恰有1个整数解，则实数a的最大值是（）

A．2

B．3

C．5

D．8

2023-03-25更新 | 699次组卷 | 11卷引用：数学-2020年高考数学押题预测卷03（山东卷）《2020年高考押题预测卷》

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2020高三上·山东·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用求零点的和

5 . 已知f(x)为R上的偶函数，对

且

，

，f(0)=0，令F(x)=

+1010，则下列选项正确的是（）

A．F(x)在R上单调递增

B．若a+b=2，则F(a)+F(b)=2020

C．

D．若f(1)=1，且函数

有

个零点，记为

，则

2021-04-16更新 | 330次组卷 | 1卷引用：数学-学科网2020年高三11月大联考（山东卷）

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2021高三上·山东·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用正弦函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知定义域为

的奇函数

，若对

，有

，且当

时，

，则下列四个结论中正确的是（）

A．

B．函数

在区间

上为减函数

C．函数

在

上的零点个数为

D．对

，

2021-04-16更新 | 522次组卷 | 1卷引用：数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）

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20-21高一上·福建南平·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

且对于

都有

成立．现将函数

的图象向右平移

个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数	B．函数相邻的对称轴距离为
C．函数是偶函数	D．函数在区间上单调递增

2021-01-28更新 | 2583次组卷 | 5卷引用：黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的最小正周期

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设函数

，则（）

A．	B．的最大值为
C．在单调递增	D．在单调递减

2021-01-23更新 | 8111次组卷 | 13卷引用：黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2021·海南·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用函数新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 对于定义在

上的函数

和定义在

上的函数

，若直线

同时满足：①

，

，②

，

，则称直线

为

与

的“隔离直线”.若

，

，则下列为

与

的隔离直线的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 1712次组卷 | 5卷引用：黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 已知定义在R上的函数

的图象连续不断，若存在常数

，使得

对任意的实数x成立，则称

是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（）

A．常值函数

为回旋函数的充要条件是

；

B．若

为回旋函数，则

；

C．函数

不是回旋函数；

D．若

是

的回旋函数，则

在

上至少有2015个零点.

2020-09-25更新 | 1377次组卷 | 8卷引用：黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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