1 . 已知函数
，则
______ .
，则
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)若函数
是偶函数，求m的值；
(3)当
时，当函数
的图象在直线
的上方时，求x的取值范围.
，.(1)求
；(2)若函数
是偶函数，求m的值；(3)当
时，当函数的图象在直线的上方时，求x的取值范围.
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3 . 已知函数
，则
______ .
，则
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4 . 已知函数的定义域为
，满足对任意
，都有
，且
时，
.则下列说法正确的是__________ .
①
；②
；③当
时，
；④在
上是减函数；⑤存在实数
使得函数
在
上是减函数.
的定义域为，满足对任意，都有，且时，.则下列说法正确的是①
；②；③当时，；④在上是减函数；⑤存在实数使得函数在上是减函数.
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5 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)证明是奇函数.
.(1)求
；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)证明
是奇函数.
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6 . 已知是定义在
上的函数，满足下列两个条件：①当
时，
恒成立；②对任意的x，
，都有
．
(1)求
和
；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若在区间
上单调递减，直接写出关于x的不等式
的解集．
是定义在上的函数，满足下列两个条件：①当时，恒成立；②对任意的x，，都有．(1)求
和；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
在区间上单调递减，直接写出关于x的不等式的解集．
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7 . 将函数的图象向右平移1个单位长度后，再向上平移4个单位长度，所得函数图象与曲线
关于
轴对称，则
（ ）
的图象向右平移1个单位长度后，再向上平移4个单位长度，所得函数图象与曲线关于轴对称，则（ ）| A．-4 | B．-2 | C．0 | D．4 |
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解题方法
8 . 已知函数
，集合
，集合
，若
，且都不是空集，则
的取值范围是（ ）
，集合，集合，若，且都不是空集，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
|
174次组卷
|
2卷引用：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 已知函数的对应关系如下表所示，函数
的图象如图所示,则
的值为（ ）
的对应关系如下表所示，函数的图象如图所示,则的值为（ ） | 0 | 3 | 6 |
| 3 | 0 | 6 |
| A．9 | B．6 | C．3 | D．0 |
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10 . 已知二次函数
，且
，则
______ ．
，且，则
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