1 . 设
，如果函数
：
的值域也是
，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列
：
，
.
(1)请用列表法补全如下函数列；
(2)求证：对任意一个
，存在正整数
（
是与
有关的一个数），使得
；
(3)类比排序不等式：
，
，把中的10个元素按顺序排成一列记为
，使得10项数列
：
，
，
，…，
的所有项和
最小，并计算出最小值
及此时对应的.
，如果函数：的值域也是，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列：，.(1)请用列表法补全如下函数列；
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 1 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 10 | ||
|
，存在正整数（是与有关的一个数），使得；(3)类比排序不等式：
，，把中的10个元素按顺序排成一列记为，使得10项数列：，，，…，的所有项和最小，并计算出最小值及此时对应的.
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解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的最值；
(2)求不等式
的解集；
(3)设
，求
的值域.
，且.(1)求函数
的最值；(2)求不等式
的解集；(3)设
，求的值域.
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3 . 已知函数
的图象如图所示，则
的值为（ ）
的图象如图所示，则的值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-11-13更新
|
191次组卷
|
2卷引用：北京市第十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
，若
(1)求
的值；
(2)证明函数在定义域内的奇偶性；
(3)证明函数在
上为增函数.
，若(1)求
的值；(2)证明函数在定义域内的奇偶性；
(3)证明函数在
上为增函数.
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5 . 设是定义在R上的奇函数，当
时，
，
(1)求
(2)求在R上的解析式.
是定义在R上的奇函数，当时，，(1)求
(2)求
在R上的解析式.
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6 . 已知函数是定义在R上的函数且
，当
时，
，则
（ ）
是定义在R上的函数且，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一上·黑龙江·期中
7 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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8 . 已知两个函数和的定义域和值域都是集合
，其定义如下表：
则
的值为______ ．
和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：x | 1 | 2 | 3 | x | 1 | 2 | 3 | |
| 2 | 3 | 1 |
| 1 | 3 | 2 |
的值为
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2023-11-10更新
|
239次组卷
|
3卷引用：北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 若函数
为
上的奇函数，且当时，
，则（ ）
为上的奇函数，且当时，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
，则______ ；
______ ．
是定义在R上的奇函数，当时，，则
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