2 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

5 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

6 . （1）已知是二次函数，且，，求的解析式；
（2）已知函数的定义域为（0，＋∞），且，求的解析式．

7 . 设函数是增函数，对于任意x，都有．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式．

8 . 已知函数的图像经过点，
(1)求的解析式；
(2)解不等式

9 . 已知函数，满足条件.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上单调递增，并求在上的最值.

10 . 已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且．
(1)求函数，的解析式；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求正实数a的取值范围．