名校
1 . 已知函数
的定义域为
，
、
都有
，且
，则（ ）
的定义域为，、都有，且，则（ ）A． | B． |
| C．是增函数 | D．是偶函数 |
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2024-03-09更新
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1188次组卷
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3卷引用：福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
2 . 已知
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数
，
满足
，若
，则
_________ ．
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则
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名校
解题方法
3 . 已知
表示不超过
的最大整数，例如：
，
.定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.定义在上的函数满足，且当时，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．在区间 上单调递增 |
D．关于的方程 在区间 上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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356次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗，表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量
.
(1)写出
的值，并对
的值给出一个合理的解释；
(2)已知
，
①求
；
②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 
个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量.(1)写出
的值，并对的值给出一个合理的解释；(2)已知
，①求
；②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
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名校
解题方法
5 . 函数
的部分图象如图，则
（ ）
的部分图象如图，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-11-25更新
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517次组卷
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5卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）7.3.2 正弦型函数的性质与图象（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（文）试题（已下线）黄金卷05
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点
.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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2023-02-25更新
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447次组卷
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2卷引用：福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知函数为
的反函数，则
__________ ．
为的反函数，则
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2023-02-25更新
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691次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第16讲 对数函数及其性质（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，满足对任意
，都有
，且
时，
．则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，满足对任意，都有，且时，．则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．在 是减函数 |
D．存在实数 使得函数 在是减函数 |
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2022-11-22更新
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355次组卷
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4卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
10 . 已知定义在的函数满足：①对，，
；②当
时，
；③
.
(1)求，判断并证明的单调性；
(2)若
，使得
，对
成立，求实数
的取值范围；
(3)解关于的不等式
.
的函数满足：①对，，；②当时，；③.(1)求
，判断并证明的单调性；(2)若
，使得，对成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-17更新
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1303次组卷
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6卷引用：福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题
福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
