1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性并解关于的不等式．

3 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

4 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

5 . 已知和是定义域为的二次函数，函数图象过点，，且，，
(1)求的解析式
(2)，用表示中较大者，记为，
①求
②写出的函数解析式，并指出的最小值（不用写理由）

6 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最小值.

7 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.

8 . 已知二次函数为奇函数，且在时的图象如图所示.

(1)请补全函数的图象；
(2)求函数的表达式
(3)写出函数的单调区间.

9 . 求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．

10 . 已知函数的是定义在上的函数，且图象经过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）求函数在的最大值和最小值.