分段函数的性质及应用练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

22-23高一上·四川成都·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

解题方法

分离常数法求函数值域数形结合法判断函数零点个数

1 . 已知函数

，其定义域为D，则下列结论中正确的有（）

A．

，

B．若关于x的方程

有两个实数解，则实数m的取值范围为

C．若

，则关于x的方程

有两个不同的实数解

D．关于x的方程

有两个不同的实数解

2022-11-05更新 | 350次组卷 | 2卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题

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22-23高一上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用倒序相加法求和函数不等式恒成立问题

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 已知

，

是函数

的图象上的任意两点（可以重合），点M为AB的中点，且M在直线

上．
(1)求

的值及

的值；
(2)已知

，当

时，

，求

；
(3)若在（2）的条件下，存在n使得对任意的x，不等式

成立，求t的范围．

2022-10-31更新 | 289次组卷 | 2卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用利用函数单调性求最值或值域根据二次函数的最值或值域求参数分段函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域分段函数求参数值或参数范围

3 . 已知函数

，若存在

，使得

在

上单调，且

在

上的值域为

，则m的取值范围为______．

2022-06-01更新 | 1171次组卷 | 5卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高一（强基班）上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用分段函数的值域或最值

名校

4 . 若

，

是

，

这两个函数中的较小者，则

（）

A．最大值为2

B．最大值为

C．最小值为

D．无最小值

2020-11-14更新 | 230次组卷 | 6卷引用：四川省内江市隆昌市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2018·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围指数函数图像应用

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 设函数

，若互不相等的实数

满足

，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-18更新 | 2178次组卷 | 47卷引用：四川省遂宁二中2018-2019学年高一上学期半期考试数学试题

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17-18高一上·湖北荆州·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用画出具体函数图象

名校

6 . 已知函数

．
（1）画出函数

的图象；
（2）由图象写出满足

的所有

的集合（直接写出结果）；
（3）由图象写出满足函数

的值域（直接写出结果）．

2020-08-23更新 | 172次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域分段函数的性质及应用

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

7 . 已知函数

，若存在

，使得

，则

的取值范围为_____________.

2020-12-05更新 | 1189次组卷 | 9卷引用：四川省仁寿第一中学南校区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高三·广东湛江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若关于

的方程

有两个不同的实根，则数

的取值范围是______.

2020-09-15更新 | 1625次组卷 | 40卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·海南海口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

9 . 已知

、

，定义运算“

”：

，设函数

，

. 若函数

的图象与

轴恰有两个公共点，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-02-01更新 | 499次组卷 | 7卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

10 . 设函数

，则满足

的x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 35274次组卷 | 115卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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