1 . 已知函数．
(1)判断并证明的零点个数
(2)记在上的零点为，求证;
（i）是一个递减数列
（ii）．

2 . 已知函数，若函数有三个零点、、，且，则（       ）

A．

B．

C．函数的增区间为

D．的最小值为

3 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，若，则关于的不等式的解集为______．

5 . 函数的定义域为R，对任意的实数，满足，下列结论正确的是（     ）

A．函数在R上是单调递减函数

B．

C．

D．的解为

6 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数满足：，，都有成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．函数是偶函数

C．函数是周期函数

D．，，若，则

8 . 已知，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当且时，．

10 . 设，记函数在区间上的最大值为，若对任意，都有，则实数的最大值为__________.