解题方法
1 . 已知函数
是定义域在R上的奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
是定义域在R上的奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
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解题方法
2 . 已知函数满足
.若
对于
恒成立，则实数a的取值范围是_________ .
满足.若对于恒成立，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 若a，
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-12-01更新
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520次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，则函数
的最小值是（ ）
，则函数的最小值是（ ）A． | B． | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
5 . 对任意的
，
，函数
满足
，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
，，函数满足，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数为奇函数 |
C．当 时， | D．在 上单调递增 |
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2023-11-11更新
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404次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
6 . 若函数在定义域的某区间
上单调递增，而
在区间上单调递减，则称函数
在区间上是“弱增函数”.
(1)判断
和
在
上是否为“弱增函数”（写出结论即可，无需证明）；
(2)若
在
上是“弱增函数”，求实数
的取值范围；
(3)已知
（
是常数且
），若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”，求实数的取值范围.
在定义域的某区间上单调递增，而在区间上单调递减，则称函数在区间上是“弱增函数”.(1)判断
和在上是否为“弱增函数”（写出结论即可，无需证明）；(2)若
在上是“弱增函数”，求实数的取值范围；(3)已知
（是常数且），若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”，求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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144次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
7 . 已知函数
，
(1)设函数
，求函数
的定义域；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若
，求函数的最大值和最小值.
，(1)设函数
，求函数的定义域；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(3)若
，求函数的最大值和最小值.
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解题方法
8 . 函数
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在区间 上单调递增 |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数的值域为 |
D．方程 最多有8个根，且这些根之和为 |
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2023-09-16更新
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1678次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数及其导数
的定义域均为，在上单调递增，
为奇函数，若
，
，
，则（ ）
及其导数的定义域均为，在上单调递增，为奇函数，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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