1 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
（1）求，的值
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在区间[0,2]上的最小值是.
（1）求的表达式.
（2）写出函数的值域.

3 . 对函数，有下列个命题：①任取，，都有恒成立；②对于一切恒成立；③对任意不等式恒成立，则实数的取值范围是；④函数有个零点；则其中所有真命题的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．①③④

D．②③④

4 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知，若对任意，，使得，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，．
Ⅰ当时，求的最大值；
Ⅱ若函数为偶函数，求m的值；
Ⅲ设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围．

7 . 设函数.
（1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围；
（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

8 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

9 . 已知函数.
（1）若对任意的恒成立，求实数的最小值；
（2）若函数，求函数的值域.

10 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．