函数的最值练习题及答案-高中数学高考模拟-特供-第2页-组卷网

2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

1 . 若对任意的

，均有

成立，则称函数

为

和

在

上的“中间函数”．已知函数

，且

是

和

在区间

上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

2022-05-05更新 | 474次组卷 | 8卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月理科数学试题

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20-21高一上·重庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数奇偶性解抽象函数不等式

2 . 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（）

A．f（0）＝0

B．f(x)是R上的奇函数

C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6

D．不等式

的解集为

2021-07-10更新 | 2782次组卷 | 13卷引用：重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2019·新疆克拉玛依·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数不等式能成立（有解）问题

3 . 已知

分别是定义在R上的奇函数和偶函数且

，若在区间

上存在

使得

成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-13更新 | 254次组卷 | 2卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题

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21-22高一上·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，若当

时，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 1260次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州五校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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2021·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

.
（1）若函数

的定义域为

，求实数a的取值范围；
（2）若对于任意

，恒有

，求实数a的取值范围

2021-02-04更新 | 1414次组卷 | 6卷引用：河南省豫南九校2021届高三11月联考教学指导卷二数学（理）试题

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11-12高三上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

在

上为严格增函数，求实数a的取值范围.

2022-06-29更新 | 501次组卷 | 29卷引用：2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷

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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1641次组卷 | 62卷引用：浙江省舟山市东海中学2010届高三高考模拟试题

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2018·全国·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域累加法求数列通项求等比数列前n项和数列不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

累加法求数列通项单调性法求数列最值

8 . 已知数列

的首项

，且满足

，则存在正整数n，使得

成立的实数

组成的集合为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-03更新 | 1299次组卷 | 5卷引用：【全国校级联考】2018年高考第二次适应与模拟数学（理）试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

9 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4106次组卷 | 57卷引用：银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学文）

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11-12高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

10 . 若函数

在区间

上有最大值4和最小值1，设

．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式

在

上有解，求实数k的取值范围；

2022-10-30更新 | 4510次组卷 | 62卷引用：2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷

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